Charlie Wood
Fizikçileri zorlayan iki kör nokta var: bunlardan ilki evrenin doğuşu ve diğeri ise bir kara deliğin merkezi. İlki zaman içinde bir an, ikincisi ise uzayda bir nokta gibi hissedilebilir, ancak her iki durumda da uzay ve zamanın normalde iç içe geçmiş bağları aniden durmuş gibi görünür. Bu gizemli noktalara tekillikler denir.
Tekillikler, Albert Einstein’ın genel görelilik teorisinin öngörüleridir. Bu teoriye göre, madde ya da enerji yığınları uzay-zaman (varsayımlı üç boyutlu uzaya zamanın eklenmesi ile elde edilen dört boyutluluk) dokusunu kendilerine doğru büker ve bu eğrilik kütleçekim kuvvetini oluşturur. Yeterince fazla maddeyi yeterince küçük bir alana sıkıştırırsanız, Einstein’ın denklemleri, uzay-zamanın sonsuz diklikte büküleceğini ve kütleçekiminin sonsuz güçlü hale geleceğini öngörür.
Ancak çoğu fizikçi, Einstein’ın teorisinin bu noktalarda (tekilliklerde) gerçekte ne olduğuna dair fazla bir şey söylediğine inanmıyor. Aksine, tekillikler yaygın olarak “matematiksel yapaylıklar” olarak görülüyor; Massachusetts Teknoloji Enstitüsü’nden fizikçi Hong Liu’nun dediği gibi, “fiziksel bir evrende meydana gelen şeyler” değil. Bunlar, genel göreliliğin işlevsiz hale geldiği yerlerdir. Einstein’ın uzay-zaman (varsayımlı üç boyutlu uzaya zamanın eklenmesi ile elde edilen dört boyutluluk) izahının yalnızca biraz yaklaştırdığı daha temel bir kütle çekim teorisinde, yani kuantum (enerji veya madde gibi herhangi bir fiziksel varlığın mümkün olan en küçük ayrıksı bağımsız birimi) kütle çekim teorisinde tekilliklerin (Büyük Patlama Anı ve Kara Deliklerin Merkezleri) ortadan kalkması bekleniyor.
Ancak fizikçiler genel görelilik ile kuantum fiziğini birleştirerek bu daha doğru ve eksiksiz teoriye doğru adımlar attıkça, tekillikleri (Büyük Patlama Anı ve Kara Deliklerin Merkezleri) ortadan kaldırmak zorlaşıyor. İngiliz matematiksel fizikçi Roger Penrose, 1960’larda, tamamen uzay-zamandan (dört boyutluluk) oluşan boş bir evrende tekilliklerin kaçınılmaz olarak ortaya çıkacağını kanıtlayarak Nobel Fizik Ödülü’nü kazandı. Daha güncel araştırmalar, bu anlayışı daha gerçekçi temellere oturttu. İlgili bir makale, kuantum (atomaltı) parçacıklarının bulunduğu bir evrenin de tekilliklere (Büyük Patlama ve Kara Delik) sahip olacağını ortaya koydu, ancak yalnızca parçacıkların uzay-zaman (dört boyutluluk) dokusunu hiç bükmediği durumları ele aldı. Daha sonra, bu yılın başlarında bir fizikçi, kuantum parçacıklarının uzay-zamanı hafifçe dürttüğü teorik evrenlerde bile bu kusurların var olduğunu kanıtladı; yani, bizimkine çok benzeyen evrenlerde.
Bu üç kanıt, fizikçileri tekilliklerin sadece matematiksel seraplardan ibaret olmayabileceği gerçeğiyle yüzleşmeye zorluyor. Evrenimizin, uzay-zamanın tanınmayacak kadar bozulduğu noktaları da gerçekten içerebileceğini ima ediyorlar. Bu noktalardan (tekillikler) hiçbir nesne geçemez ve saatler tamamen durur. Tekillik teoremleri, araştırmacıları bu noktaların doğasını anlamaya ve zamanın gerçekten durduğu bir yerde neyin devam edebileceğini açıklayabilecek daha temel bir teori peşinde koşmaya davet ediyor.
Uzay-Zamanın (Dört Boyutluluğun) Ölümcül Kusurları
Karl Schwarzschild, 1916’da, Einstein’ın genel görelilik çalışmasını yayımlamasından sadece birkaç ay sonra, tekillik (Büyük Patlama ve Kara Delik) içeren bir uzay-zaman düzeni keşfetti. “Schwarzschild çözümü”nün tuhaf özelliklerinin fizikçiler tarafından anlaşılması yıllar aldı. Uzay-zaman, içine doğru gidildikçe duvarları daha dik bir şekilde dönen bir girdaba benzer bir şekil alır; alt kısımda uzay-zamanın eğriliği sonsuzdur. Bu girdap kaçınılmazdır; içine düşen her şeyi, hatta ışık hüzmelerini bile hapseden küre şekilli bir sınırı vardır.
Fizikçilerin, kara delik olarak adlandırılan bu akıl almaz nesnelerin gerçekten var olabileceğini kabul etmeleri onlarca yıl aldı.
J. Robert Oppenheimer ve Hartland Snyder 1939 yılında, mükemmel küresel bir yıldızın kütleçekimsel olarak bir noktaya çökmesi durumunda, içindeki maddenin o kadar yoğunlaşacağını ve uzay-zamanın tekilliğe doğru gerileceğini hesapladılar. Ancak gerçek yıldızlar, özellikle içe doğru çökerken, kabarcıklar oluşturur ve çalkalanırlar; bu yüzden fizikçiler, küresel olmayan şekillerinin onları tekillikler oluşturmaktan alıkoyup alıkoyamayacağını merak ettiler.
Penrose, 1965’te geometrik kusursuzluk gereksinimini ortadan kaldırdı. Onun çığır açan kanıtı iki varsayıma dayanıyordu. İlk olarak, ışığın asla kaçamayacağı bir “hapsolmuş yüzeye” ihtiyacınız var. Bu yüzeyi ampullerle kaplayıp hepsini yakarsanız, ışık hüzmeleri dışarı gitmekten daha hızlı bir şekilde içeri düşecektir. Önemli olan, bu ışık kabuğunun başlangıçta mükemmel bir küre, çukurlu bir golf topu veya daha biçimsiz bir şey olarak ortaya çıkmış olmasına bakılmaksızın küçüleceğidir.
İkinci olarak, uzay-zaman her zaman ışık hüzmelerinin birbirine yaklaşacağı ama asla birbirinden uzaklaşmayacağı şekilde eğrilmelidir. Kısacası, kütleçekim çekici olmalıdır ve bu durum, enerji asla negatif olmadığı sürece geçerlidir.
Bu iki koşulla, Penrose en az bir ışık hüzmesinin ölümlü olduğunu kanıtladı. Aksi takdirde uzay ve zamandaki sonsuz yolculuğu bir tekillikte, uzay-zaman dokusunun var olmadığı, ışık hüzmesinin gidebileceği bir geleceğin olmadığı bir noktada son bulmalıdır. Bu, Schwarzschild çözümündeki sonsuz eğrilikten farklı, tekilliğe dair yeni bir tanımdı. İzahın genelliği, Penrose’un iki varsayımı altında yaptığı üç sayfalık matematik çalışmasında, tekilliklerin kaçınılmaz olarak oluşacağını kanıtlamasını sağladı.
Berkeley’deki Kaliforniya Üniversitesi’nden fizikçi Geoff Penington, Penrose’un çalışması için; “Penrose’un makalesi, Einstein’ın orijinal makalesi dışında, genel görelilikte yazılmış en önemli makale olabilir” tanımlaması yaptı.
Stephen Hawking kısa süre sonra Penrose’un argümanını erken dönem evrene genişletti ve genel görelilik kuramıyla tanımlanan bir kozmosun Büyük Patlama sırasında tekil bir noktadan ortaya çıkmış olması gerektiğini kanıtladı. Bu kozmolojik tekillik, evrenin tarihini geriye doğru sardığımızda, ışık hüzmelerinin zamanın başlangıcında bir duvara çarpması nedeniyle bir kara deliğe benzemektedir.
Fizikçiler yıllar içinde kara deliklerin var olduğuna ve evrenin Büyük Patlama’ya çok benzeyen bir olayla başladığına dair yığınla kanıt topladılar. Peki bu olgular gerçekten uzay-zaman tekilliklerini mi temsil ediyor?
Birçok fizikçi, bu tür noktaların gerçekten var olduğunu düşünmeyi bile imkânsız buluyor. Bir parçacığın tekilliğe yaklaşırken başına ne geleceğini hesaplamaya çalıştığınızda, genel görelilik bozulur ve imkânsız, sonsuz sonuçlar verir. Liu, “Tekillik, öngörülemezlik anlamına gelir,” dedi. “Teoriniz çöker.”
Ancak gerçek dünyadaki parçacığın bir şekilde bir kaderi olmalı. Dolayısıyla bu kaderi öngörebilen daha evrensel bir teorinin, büyük ihtimalle bir kuantum teorisinin devreye girmesi gerekiyor.
Genel görelilik, klasik bir teoridir; yani uzay-zaman her anda yalnızca tek bir şekil alır. Buna karşılık madde, kuantum mekaniktir, yani aynı anda birden fazla olası duruma sahip olabilir; bu özelliğe süperpozisyon denir. Uzay-zaman, içindeki maddeye tepki verdiğinden, teorisyenler, iki farklı konumda olabilecek bir parçacığın uzay-zamanı da iki farklı bozulmaya zorlayacağını düşünür. Yani, uzay-zaman ve kütleçekimin de kuantum kurallarına uyması gerekir. Ancak fizikçiler bu kuralların ne olduğunu henüz çözebilmiş değiller.
Soğanın İçine Doğru
Kuramcılar, kuantum kütleçekim teorisi arayışlarına bir soğanı soyar gibi yaklaşıyorlar: katman katman. Her katman, gerçek evreni eksik bir şekilde yaklaşık olarak temsil eden bir evren teorisini simgeliyor. Derinlere indikçe, kuantum madde ile uzay-zaman arasındaki etkileşimi daha fazla yakalayabiliyorsunuz.
Penrose, soğanın en dış katmanında çalıştı. Genel görelilik teorisini kullandı ve kuantum özelliklerini tamamen görmezden geldi. Aslında, uzay-zaman dokusunun, kuantum maddesinden tamamen yoksun olduğunda bile tekilliklere sahip olduğunu kanıtladı.
Fizikçilerin hedefi ise bir gün soğanın özüne ulaşmak. Orada, uzay-zamanı ve maddeyi tüm kuantum ihtişamlarıyla tanımlayan bir teori bulmayı umuyorlar. Bu teorinin kör noktası olmayacak—tüm hesaplamalar anlamlı sonuçlar vermeli.
Peki ya orta katmanlar? Fizikçiler, biraz daha kuantum, dolayısıyla biraz daha gerçekçi olan bir teoriye geçerek Penrose’un tekilliklerini çözebilirler mi?
Penington, “Kuantum etkilerinin, bir şekilde tekilliği düzeltmesi gerektiği açık bir spekülasyondu” dedi.
Bunu ilk olarak 2000’lerin sonlarında denediler. Penrose’un kanıtını en dış katmanla sınırlayan varsayım, enerjinin asla negatif olmamasıydı. Bu, gündelik klasik durumlarda doğrudur, ancak kuantum mekaniğinde değil. İki metal plakanın vakumlu bir ortamda birbirini çektiğinin deneylerle gösterildiği Casimir etkisi benzeri kuantum olaylarında enerji en azından kısa süreliğine negatif olur. Ve negatif enerjiler, kara deliklerin parçacık yaydıklarının ve sonunda bütünüyle “buharlaştıklarının” düşünülmesinde rol oynarlar. Soğanın tüm derin, kuantum katmanları bu tuhaf enerjik davranışı sergileyecektir.
Üst katmanı soyan fizikçi, o zamanlar Maryland Üniversitesi’nde, şimdi ise Cambridge Üniversitesi’nde bulunan Aron Wall idi. Kuantum alemini kesip Penrose’un enerji varsayımını terk etmek için Wall, 1970’lerde Jacob Bekenstein tarafından yapılan teorik bir keşfe sıkıca tutundu.
Bekenstein, uzayın herhangi belirli bir bölgesinin içeriğinin zamanla daha da karıştığını biliyordu. Başka bir deyişle, bu karışımın bir ölçüsü olan entropi, artma eğilimindedir; bu kurala termodinamiğin ikinci yasası da denir. Bir kara delik içeren bir bölgeyi düşünürken, Bekenstein entropinin iki kaynaktan geldiğini fark etti. Kara deliğin etrafındaki uzayda kuantum parçacıklarının düzenlenebileceği yolların sayısından oluşan standart bir kaynak var. Ancak kara deliğin de entropisi vardır ve bu entropi miktarı kara deliğin yüzey alanına bağlıdır. Dolayısıyla bölgenin toplam entropisi, kara deliğin yüzey alanı artı yakındaki kuantum nesnelerinin entropisinin toplamıdır. Bu gözlem, “genelleştirilmiş” ikinci yasa olarak bilinir hale geldi.
Berkeley’deki fizikçilerden Raphael Bousso, “Wall, genelleştirilmiş ikinci yasayı anlamayı kendine misyon edindi” dedi. “Bunu gezegendeki herkesin düşündüğünden çok daha net ve çok daha iyi şekillerde düşünüyordu.”
Soğanın kuantum katmanlarına ulaşmak, negatif enerjiyi ve kuantum parçacıklarının varlığını hesaba katmayı gerektiriyordu. Bunu yapmak için Wall, tıpkı genelleştirilmiş ikinci yasada öngörüldüğü gibi genel görelilikteki herhangi bir yüzey alanını alıp buna parçacıkların entropisini ekleyebileceğini düşündü. Penrose’un tekillik teoreminin ispatı, hapsolmuş yüzeyi içeriyordu. Wall ise bunu “kuantum tuzaklı bir yüzey” olarak güncelledi. Ve Penrose’un teoremini bu şekilde yeniden çalıştığında, teorem geçerliliğini korudu. Kuantum parçacıkların varlığında bile tekillikler oluşur. Wall bulgularını 2010’da yayımladı.
Penington, “Aron’un makalesi, kuantum mekaniği ile yer çekimini daha hassas bir şekilde birleştirmede çığır açan bir gelişmeydi” dedi.
Soğanın enerjinin her zaman pozitif olduğu klasik dış katmanını soyduktan sonra Wall, fizikçilerin yarıklasik adını verdiği hafif bir kuantum katmanına ulaştı. Yarı-klasik bir dünyada, uzay-zaman kuantum parçacıklarının yolculuklarını yönlendirir ama varlıklarına tepki veremez. Örneğin, yarı klasik bir kara delik, parçacıklar yayacaktır çünkü bu hareketlilik, parçacıkların, uzay-zamanın kara delik şekline bükülmüş halini deneyimlemesinin bir sonucudur. Fakat uzay-zaman, yani kara deliğin kendisi, radyasyon sonsuza kadar boşluğa enerji sızdırsa bile, aslında hiçbir zaman boyut olarak küçülmeyecektir.
Tam olarak olmasa da gerçek evrende olan da hemen hemen böyle bir şeydir. Bir kara deliğin parçacık yaymasını bir yüzyıl boyunca izleseniz de, tek bir nanometre bile küçüldüğünü göremezsiniz. Ama daha uzun süre izleyebilseydiniz -trilyonlarca yıl- kara deliğin yok olup gittiğini görürdünüz.
Soğanın bir sonraki katmanı çağırıyor.
Kuantum (Parçacık Hareketliliği) Durumunu Artırmak
Raphael Bousso kısa süre önce Wall’un ispatını yeniden ele aldı ve biraz daha derine inebileceğini gördü. Ya kara deliklerin parçacık yaydıkça küçüldüğü bir dünya olsaydı? Bu senaryoda, uzay-zaman dokusu kuantum parçacıklara tepki verebilir.
2010’dan bu yana Wall ve başkalarının geliştirdiği daha gelişmiş matematiksel araçları kullanarak, Bousso, senaryosunun artan kuantumluğuna rağmen tekilliklerin varlığını sürdürdüğünü ortaya çıkardı. Henüz hakem değerlendirmesinden geçmemiş olan makalesini Ocak ayında yayımladı.
Bousso’nun yeni teoreminin dünyası, yine de bizim evrenimizden belirgin biçimde farklı. Matematiksel kolaylık sağlamak için, sınırsız çeşitlilikte parçacıkların olduğunu varsaydı; bu gerçekçi olmayan varsayım, bazı fizikçilerin bu üçüncü katmanın (yaklaşık 17 bilinen parçacığıyla) gerçeklikle ikinci katmandan daha iyi uyuşup uyuşmadığını merak etmesine neden oluyor. Santa Cruz’da bulunan Kaliforniya Üniversitesi’nden fizikçi Edgar Shaghoulian, “Sonsuz sayıda kuantum alanımız yok” dedi.
Yine de bazı uzmanlar için, Bousso’nun çalışması, gerçek dışı parçacık bolluğuna rağmen Penrose ve Wall’un tekillik hikâyesine tatmin edici bir sonuç getiriyor. Bu, kuantum maddeye hafif tepkiler veren uzay-zamanlarda bile tekilliklerden kaçınılamayacağını ortaya koyuyor. “Sadece küçük kuantum düzeltmeleri ekleyerek tekilliği engelleyemezsiniz,” dedi Penington. Wall ve Bousso’nun çalışması “bunu oldukça kesin şekilde yanıtlıyor.”
Gerçek Tekillik (Büyük Patlama ve Kara Delik)
Ancak Bousso’nun teoremi, tekilliklerin bizim evrenimizde mutlaka oluşacağını garanti etmiyor.
Bazı fizikçiler, bu çıkmaz noktaların bir şekilde ortadan kalkabileceğini umuyor. Tekillik gibi görünen bir şey aslında başka bir yere bağlanıyor olabilir. Bir kara delik durumunda, belki bu ışık hüzmeleri başka bir evrende sona eriyordur.
Ve bir Büyük Patlama tekilliğinin yokluğu, evrenimizin bir “Büyük Sıçrama” ile başladığı anlamına gelebilir. Fikir; yerçekiminin etkisiyle çöken önceki evrenin, bir şekilde tekilliğin oluşumundan kaçındığı ve bunun yerine genişleme dönemine zıplayarak girdiği yönünde. Sıçrama teorilerini geliştiren fizikçiler genellikle soğanın ikinci katmanında çalışırlar, Penrose ve Hawking teoremlerinin gerektirdiği tekilliği aşmak için negatif enerjinin kuantum etkilerinden yararlanan yarı klasik fiziği kullanırlar. Yeni teoremler ışığında, artık teorilerinin genelleştirilmiş ikinci yasayı da ihlal ettiği gerçeğini kabul etmeleri gerekecektir.
Sıçramaları araştıran fizikçilerden biri olan Johns Hopkins Üniversitesi’nden Surjeet Rajendran, cesaretini kaybetmiş değil. Genelleştirilmiş ikinci yasanın bile mutlak bir gerçek olmadığını belirtiyor. Bunu reddetmek tekilliklerin önlenmesini ve uzay-zamanın devamlılığının mümkün olmasını sağlayacaktır.
Tekilliklerden şüphe edenler, soğanın özündeki, uzay-zamanın gerçekten kuantum biçimlerinde, örneğin süperpozisyonlar alarak davrandığı teoriye de başvurabilirler. Burada hiçbir şey kesin kabul edilemez. Örneğin, alan kavramını tanımlamak zorlaşır, bu nedenle ikinci yasanın nasıl bir form alması gerektiği net değildir ve bu nedenle yeni teoremler geçerli olmayacaktır.
Ancak Bousso ve benzer düşünen fizikçiler, alan kavramı olmayan yüksek kuantumlu bir arenanın ışık hüzmesi için çıkmaz sokak anlamına geldiğinden ve bu nedenle Penrose’un tekillik olarak kabul edeceği bir şeyin temel teoride ve evrenimizde varlığını sürdürmesi gerektiğinden şüpheleniyorlar. Kozmosun başlangıcı ve kara deliklerin merkezleri gerçekten de saatlerin durduğu ve uzayın sona erdiği haritanın kenarlarını işaret ediyor olabilir.
Wall ile birlikte çalışan MIT fizikçisi Netta Engelhardt, “Kara deliklerin içinde tekillik kavramının olduğuna eminim” dedi.
Bu durumda, hâlâ bilinmeyen kuantum kütleçekim teorisi tekillikleri yok etmeyecek, ama onları gizem olmaktan çıkaracaktır. Daha doğru olan bu teori; fizikçilerin soru sormasına ve anlamlı cevaplar hesaplamasına olanak tanıyacak, ancak bu soruların ve cevapların dili büyük ölçüde değişecektir. Konum, eğrilik ve süre gibi uzay-zaman nicelikleri tekilliği tanımlamakta işe yaramayabilir. Orada, zamanın sona erdiği yerde, başka nicelikler ya da kavramlar onların yerini almak zorunda kalabilir. Penington, “Eğer tahmin etmemi isteseydiniz,” dedi, “tekilliğin kendisini tanımlayan kuantum durumu ne olursa olsun, zaman kavramına sahip değildir.”
Charlie Wood, Quanta Magazine’de fizik alanında yazılar yazan kadrolu bir yazardır. Fizik bilimlerindeki gelişmeler hakkındaki makaleleri hem gezegen içinde hem de dışında Popular Science, Scientific American, The Christian Science Monitor ve diğer yayınlarda yayınlanmıştır. New York Üniversitesi’nden bilim gazeteciliği alanında yüksek lisans, Brown Üniversitesi’nden ise fizik alanında lisans derecesine sahiptir.
Kaynak: https://www.quantamagazine.org/singularities-in-space-time-prove-hard-to-kill-20250527/
Tercüme: Ali Karakuş
